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プロフィール

長瀬 正義 ナガセ マサヨシ

所属部署名 理工学研究科 数理電子情報部門 電話番号
職名 教授 ■FAX番号
住所 埼玉県さいたま市桜区下大久保255 ■メールアドレス
■ホームページURL

プロフィール

兼担研究科・学部

理学部 数学科大域幾何

研究分野

幾何学

現在の研究課題

現在,Spinq 構造(J. Math.Soc. Japan 47, 1995, 93-119において導入:Spin 構造の変形)とそれに関連するトピックスを研究している。Spinq 多様体は,ある種のtwistor空間(自然なSpin構造を持つ)を全空間とするCP1ファイブレーションを持つ。そのtwistor空間上のディラック作用素に付随するさまざまな不変量(エータ不変量,解析的トーション,Seiberg-Witten不変量,等)の断熱極限の意味を考察することが当面の目標である。(preprints:Twistor spaces and the adiabatic limits of Dirac operators, The adiabatic limits of signature operators for Spinq manifolds, Twistor space and the Seiberg-Witten equation).今日再び数学と物理学との蜜月時代となり,上述のSpin, Dirac, twistor, adiabatic limit(ある種のアノマリーの計算),といった連なりもそうした時代を反映した研究である。

所属学会

所属学会
日本数学会

学歴

取得学位
博士 , 東京工業大学

研究職歴等

研究職歴
1996 , 埼玉大学理学部教授
1988 - 1996 , 埼玉大学理学部助教授
1984 - 1988 , 東京工業大学理学部助手

研究活動業績

研究業績(著書・発表論文等)

論文
Expressions of the heat kernels on spheres by elementary functions and their recurrence relations
,Saitama Math. J.,27:25-34 2010
Masayoshi Nagase

The Laplacian and the heat kernel acting on differential forms on spheres
Tohoku University,Tohoku Math. J.,61(4):571-588 2009
Masayoshi Nagase

Twistor spaces and the general adiabatic expansions
,Journal of Functional Analysis,251(2):680-737 200710
Masayoshi Nagase

四元数スピン多様体上のトウィスター空間における断熱展開について
埼玉大学総合研究機構,総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書(5(18年度)):493-494 2007
長瀬 正義
The adiabatic expansion on the twister spaces associated to the Spin^q manifolds

多様体の諸構造と接分布の幾何学に関する研究
,科学研究費補助金(基盤研究C)研究成果報告書,平成15-17年度 200604
水谷忠良,阪本邦夫,長瀬正義,福井敏純,酒井文雄,下川航也,江頭信二

Spinq,twistor and Spinq
,Commun. Math. Phys.,189:107-126 1997

Spinq structures
,J. Math. Soc. Japan,47:93-119 1995

Quaternionic symplectic manifolds and canonical quantum bundles
,J. Math. Sci. Univ. Tokyo,2:347-374 1995

その他
On the general adiabatic expansion theory and a formula for the heat kernel coefficients
2010
M. Nagase

On the infinitesimally deformed super chiral anomaly of Dirac operators and the gauge transformation of twistor spaces
2010
M. Nagase

On the trace and the infinitesimally deformed chiral anomaly of Dirac operators on twistor spaces and the change of metrics on the base spaces
2010
M. Nagase

On the contact Riemannian manifolds and the Kohn-Rossi Laplacian(準備中)
2010

教育活動実績

授業等

現代数学序論(理学部)
集合と位相入門(理学部)
集合と位相(理学部)