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プロフィール

福井　敏純 フクイ トシズミ

■所属部署名 理工学研究科　数理電子情報部門 ■電話番号
■職名 教授 ■FAX番号
■住所 埼玉県さいたま市桜区下大久保255 ■メールアドレス
■ホームページURL

プロフィール

兼担研究科・学部

理学部　数学科数理解析

研究分野

特異点論

現在の研究課題

研究テーマである特異点とは，周りとは際だって違って見える点（例えば陰関数定理が成り立たない点）の事であり，特異点論とはそこでの現象を解析する理論である。特異点を解析するには，大別して二つのアプローチがあると考えている。一つは特異点解消の思想で，これは特異点を合理的に非特異なものとみなすプロセスである。例えば特異点解消の様子が幾何的に判れば，元の特異点の幾何的様子も判るであろうと考えられる。現在ブローアップしたら実解析的に同値になる位相同値と言う考え方で，実多項式で定まる写像や零点集合の分類問題に取り組んでいる。（［1，2，4］）もう一つの考え方は，特異点を摂動して出来るだけ簡単にし，そこに現れる特異点を精密に解析して元の特異点を判ろうと言うものである。この方向では摂動に関して安定な特異点を分類することが先決であるが，安定な正則写像芽の分類は既にマザーによってなされている。論文［3，5］では，安定でない正則写像芽を摂動したとき現れる，あるタイプの特異点の個数を代数的に計算する方法を，次元や階数に関するある仮定の下で与えた。

所属学会

所属学会
日本数学会

学歴

出身大学院・研究科等
1988 , 東京都立大学 , 博士 , 理学研究科 , 単位取得満期退学
1984 , 東京都立大学 , 修士 , 理学研究科 , 修了
出身学校・専攻等(大学院を除く)
1982 , 横浜国立大学 , 教育学部 , 卒業
取得学位
博士（理学） , 東京都立大学 , Geometry of real singularity

研究職歴等

研究職歴
2005 , 埼玉大学大学院理工学研究科教授(改組による)
2002 , 埼玉大学理学部教授
1995 , 埼玉大学理学部助教授
1992 - 1995 , 名古屋工業大学工学部講師
研究職歴以外の職歴
1989 - 1992 , 長野工業高等専門学校一般科講師

研究活動業績

研究業績(著書・発表論文等)

論文
Properness of polynomial maps with Newton polyhedrons
Arnold Mathematical Journal :https://doi.org/10.1007/s40598-022-00205-2 2022
T. Fukui and T. Tsuchiya

Bifurcation of Euler buckling problem, revisited
Hokkaido Math J ,50(1):111-150 2021
A Afroz, T Fukui

Local differential geometry for cuspidal edges and swallowtails,
Osaka J of Math,57(4):961-992 2020
T Fukui

Arc spaces, motivic measure and Lipschitz geometry of real algebraic sets
Math. Ann.,374:211–251. 2019
Jean-Baptiste Campesato, Toshizumi Fukui, Krzysztof Kurdyka and Adam Parusinski

Contact of a regular surface in Euclidean 3-space with cylinders and cubic binary differential equations
Journal of the Mathematical Society of Japan,69:819–847 2017
T. Fukui, M. Hasegawa, and K. Nakagawa

Local differential geometry of singular curves with finite multiplicities
Saitama Mathematical Journal,31:79-88 2017
T Fukui

Invariants for bi-Lipschitz equivalence of ideals,
The Quarterly Journal of Mathematics,68:791-815 2017
C Bivia Ausina and T Fukui

Motivic invariant of polynomial function and Newton polyhedron
Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.,160:141-166 2016
G. Fichou and T. Fukui

Mixed Lojasiewicz exponents and log canonical threshold of ideals,
Journal of Pure and Applied Algebra. ,220:223--245 2016
C. Bivia Ausina and T. Fukui

Curvature for curves in semi-Euclidean spaces,
Journal of Geometry ,107:663–683 2016
T. Fukui and Donghe Pei

Extensions of Koenderink's formula
J. Gökova Geom. Topol.,10:42-59 2016
Fukui, Toshizumi; Hasegawa, Masaru; Saji, Kentaro

On the topology of stable maps
J Math Soc Japan,66-1:161-203 2014
Nicolas Dutertre, Toshizumi Fukui

Fronts of weighted cones,
Topics on real and complex singularities, Proceeding of the 4th Japanese-Australian Workshop (JARCS4) :31-49 2013
T. Fukui and M. Hasegawa

Isolated singularities of binary di erential equations
Publicacions Matem´atiques,56:65--89 2012
T. Fukui and J. Nu no Ballesteros

Tame nonsmooth inverse mapping theorems.
SIAM,SIAM J. Optim.,20(3):1573-1590 2009
Fukui, Toshizumi; Kurdyka, Krzysztof; Paunescu, Laurentiu

写像の特異点の研究
埼玉大学総合研究機構,総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書(6(平成19年度)) 200809
福井 敏純
リポジトリ

写像の特異点の研究
埼玉大学総合研究機構,総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書(5(18年度)):195-196 2007
福井 敏純
Reseach of singularites of mappings
リポジトリ

多様体の諸構造と接分布の幾何学に関する研究
科学研究費補助金(基盤研究C)研究成果報告書,平成15-17年度 200604
水谷忠良,阪本邦夫,長瀬正義,福井敏純,酒井文雄,下川航也,江頭信二
リポジトリ

Cohen-Macaulay properties of Thom-Boardman strata I: Morin's ideal
Proceedings of London Mathematical Society,80:257-303 2000
T. Fukui, J. Weyman

Modified Nash trivality of a family of zero-sets of real polynomial mappings
Annales de l'Institut Fourier, Grenoble ,48:1395-1440 1998
T. Fukui, S. Koike and M. Shiota

On the number of singularities in generic deformations of map germs
Journal of the London Mathematical Society,58:141-152 1998
T. Fukui, J. Nuno Ballesteros and M. Saia

Newton polygons and topology of real zero loci of real polynomials
Journal of the London Mathematical Society,58:545-563 1998
T. Fukui

Seeking invariants for blow-analytic equivalence
Compositio Mathematica,105:95-108 1997
T. Fukui

教育活動実績

授業等

現代数学序論（理学部）
代数学Ｄ（理学部）
数学特別講義Ⅱ（理学部）
卒業研究（理学部）
解析学特論Ⅱ（理工学研究科前期）
数学輪講ⅩⅠ（理工学研究科前期）
解析空間特論（理工学研究科後期）
数学ｂ（共通教育）