SEARCH

検索詳細

BEZ　NEAL　RICHARD（ベズ　ニール　リチャード）
理工学研究科 数理電子情報部門教授（特定プロジェクト教員）
理学部 数学科

研究者情報

■ 研究キーワード
  • Harmonic Analysis
  • Geometric Analysis
  • Partial Differential Equations
■ 研究分野
  • 自然科学一般, 数理解析学
■ 受賞
  • 2022年03月, 日本数学会賞春季賞
  • 2020年04月, 令和2年度科学技術分野の文部科学大臣表彰若手科学者賞
  • 2018年03月, 日本数学会2018年JMSJ論文賞
    Jonathan Bennett;Neal Bez;Chris Jeavons;Nikolaos Pattakos
  • 2014年09月, 日本数学会賞建部賢弘特別賞

業績情報

■ 論文
  • A note on ubiquity of geometric Brascamp–Lieb data
    Neal Bez; Anthony Gauvan; Hiroshi Tsuji
    Bulletin of the London Mathematical Society, 巻：57, 号：1, 開始ページ：302, 終了ページ：314, 2024年12月, ［査読有り］
    Abstract

    Relying substantially on work of Garg, Gurvits, Oliveira and Wigderson, it is shown that geometric Brascamp–Lieb data are, in a certain sense, dense in the space of feasible Brascamp–Lieb data. This addresses a question raised by Bennett and Tao in their recent work on the adjoint Brascamp–Lieb inequality.
    Wiley, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1112/blms.13198
    DOI ID：10.1112/blms.13198, ISSN：0024-6093, eISSN：1469-2120
  • Boundary Strichartz estimates and pointwise convergence for orthonormal systems
    Neal Bez; Shinya Kinoshita; Shobu Shiraki
    Transactions of the London Mathematical Society, 巻：11, 号：1, 2024年12月, ［査読有り］
    Abstract

    We consider maximal estimates associated with fermionic systems. Firstly, we establish maximal estimates with respect to the spatial variable. These estimates are certain boundary cases of the many‐body Strichartz estimates pioneered by Frank, Lewin, Lieb and Seiringer. We also prove new maximal‐in‐time estimates, thereby significantly extending work of Lee, Nakamura and the first author on Carleson's pointwise convergence problem for fermionic systems.
    Wiley, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1112/tlm3.70002
    DOI ID：10.1112/tlm3.70002, ISSN：2052-4986, eISSN：2052-4986
  • Stability of hypercontractivity, the logarithmic Sobolev inequality, and Talagrand's cost inequality　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Shohei Nakamura; Hiroshi Tsuji
    Journal of Functional Analysis, 巻：285, 号：10, 開始ページ：110121, 終了ページ：110121, 2023年11月, ［査読有り］
    Elsevier BV, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1016/j.jfa.2023.110121
    DOI ID：10.1016/j.jfa.2023.110121, ISSN：0022-1236
  • Revisiting the Rellich inequality
    Neal Bez; Shuji Machihara; Tohru Ozawa
    Mathematische Zeitschrift, 巻：303, 号：2, 2023年01月, ［査読有り］
    Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1007/s00209-022-03203-4
    DOI ID：10.1007/s00209-022-03203-4, ISSN：0025-5874, eISSN：1432-1823
  • Higher order transversality in harmonic analysis　　　　　　　　　　　　　　　
    Jonathan Bennett; Neal Bez
    RIMS Kôkyûroku Bessatsu, 巻：B88, 開始ページ：75, 終了ページ：103, 2021年, ［査読有り］
  • Strichartz estimates for orthonormal families of initial data and weighted oscillatory integral estimates
    Neal Bez; Sanghyuk Lee; Shohei Nakamura
    Forum of Mathematics, Sigma, 巻：9, 2021年, ［査読有り］
    Abstract
    We establish new Strichartz estimates for orthonormal families of initial data in the case of the wave, Klein–Gordon and fractional Schrödinger equations. Our estimates extend those of Frank–Sabin in the case of the wave and Klein–Gordon equations, and generalize work of Frank et al. and Frank–Sabin for the Schrödinger equation. Due to a certain technical barrier, except for the classical Schrödinger equation, the Strichartz estimates for orthonormal families of initial data have not previously been established up to the sharp summability exponents in the full range of admissible pairs. We obtain the optimal estimates in various notable cases and improve the previous results.


    The main novelty of this paper is our derivation and use of estimates for weighted oscillatory integrals, which we combine with an approach due to Frank and Sabin. Our weighted oscillatory integral estimates are, in a certain sense, rather delicate endpoint versions of known dispersive estimates with power-type weights of the form


    $|\xi |^{-\lambda }$

     or


    $(1 + |\xi |^2)^{-\lambda /2}$

    , where


    $\lambda \in \mathbb {R}$

    . We achieve optimal decay rates by considering such weights with appropriate


    $\lambda \in \mathbb {C}$

    . For the wave and Klein–Gordon equations, our weighted oscillatory integral estimates are new. For the fractional Schrödinger equation, our results overlap with prior work of Kenig–Ponce–Vega in a certain regime. Our contribution to the theory of weighted oscillatory integrals has also been influenced by earlier work of Carbery–Ziesler, Cowling et al., and Sogge–Stein.


    Finally, we provide some applications of our new Strichartz estimates for orthonormal families of data to the theory of infinite systems of Hartree type, weighted velocity averaging lemmas for kinetic transport equations, and refined Strichartz estimates for data in Besov spaces.
    Cambridge University Press (CUP), 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1017/fms.2020.64
    DOI ID：10.1017/fms.2020.64, eISSN：2050-5094
  • On the nonlinear Brascamp-Lieb inequality　　　　　　　　　　　　　　　
    Jonathan Bennett; Neal Bez; Stefan Buschenhenke; Michael Cowling; Taryn Flock
    Duke Mathematical Journal, 巻：169, 開始ページ：3291, 終了ページ：3338, 2020年, ［査読有り］
  • Maximal estimates for the Schrodinger equation with orthonormal initial data
    Neal Bez; Sanghyuk Lee; Shohei Nakamura
    Selecta Mathematica, 巻：26, 号：52, 2020年, ［査読有り］
    Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1007/s00029-020-00582-6
    DOI ID：10.1007/s00029-020-00582-6, ISSN：1022-1824, eISSN：1420-9020
  • A supersolutions perspective on hypercontractivity　　　　　　　　　　　　　　　
    Yosuke Aoki; Jonathan Bennett; Neal Bez; Shuji Machihara; Kosuke Matsuura; Shobu Shiraki
    Annali di Matematica Pura ed Applicata, 巻：199, 開始ページ：2105, 終了ページ：2116, 2020年, ［査読有り］
  • Inhomogeneous Strichartz estimates in some critical cases　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Jayson Cunanan; Sanghyuk Lee
    Proceedings of the American Mathematical Society, 巻：148, 開始ページ：639, 終了ページ：652, 2020年, ［査読有り］
  • Hardy type inequalities with spherical derivatives　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Shuji Machihara; Tohru Ozawa
    SN Partial Differential Equations and Applications, 巻：1, 号：5, 2020年, ［査読有り］
  • On the Strichartz estimates for orthonormal systems of initial data with regularity　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Younghun Hong; Sanghyuk Lee; Shohei Nakamura; Yoshihiro Sawano
    Advances in Mathematics, 巻：354, 号：106736, 開始ページ：106736, 終了ページ：106736, 2019年, ［査読有り］
    Elsevier BV, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1016/j.aim.2019.106736
    DOI ID：10.1016/j.aim.2019.106736, ISSN：0001-8708
  • Smoothing estimates for velocity averages with radial data　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Jayson Cunanan
    RIMS Kokyuroku Bessatsu, 巻：B74, 開始ページ：33, 終了ページ：46, 2019年, ［査読有り］
  • Remarks on the Mizohata-Takeuchi conjecture and related problems　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Mitsuru Sugimoto
    Advanced Studies in Pure Mathematics, 巻：81, 開始ページ：1, 終了ページ：12, 2019年, ［査読有り］
  • Generating monotone quantities for the heat equation　　　　　　　　　　　　　　　
    J. Bennett; N. Bez
    Journal für die reine und angewandte Mathematik, 巻：756, 開始ページ：37, 終了ページ：63, 2019年, ［査読有り］
  • Estimates for the kinetic transport equation in hyperbolic Sobolev spaces　　　　　　　　　　　　　　　
    Jonathan Bennett; Neal Bez; Susana Gutiérrez; Sanghyuk Lee
    Journal des Mathematiques Pures et Appliquees, 巻：114, 開始ページ：1, 終了ページ：28, 2018年06月, ［査読有り］
    Elsevier Masson SAS, 英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1016/j.matpur.2018.03.007
    DOI ID：10.1016/j.matpur.2018.03.007, ISSN：0021-7824, SCOPUS ID：85045703051
  • A sharp k-plane strichartz inequality for the schrödinger equation　　　　　　　　　　　　　　　
    Jonathan Bennett; Neal Bez; Taryn C. Flock; Susana Gutiérrez; Marina Iliopoulou
    Transactions of the American Mathematical Society, 巻：370, 号：8, 開始ページ：5617, 終了ページ：5633, 2018年, ［査読有り］
    American Mathematical Society, 英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1090/tran/7309
    DOI ID：10.1090/tran/7309, ISSN：0002-9947, SCOPUS ID：85047105131
  • Stability of the Brascamp-Lieb constant and applications　　　　　　　　　　　　　　　
    J. Bennett; N. Bez; T. Flock; S. Lee
    American Journal of Mathematics, 巻：140, 開始ページ：543, 終了ページ：569, 2018年, ［査読有り］
  • Stability of trace theorems on the sphere　　　　　　　　　　　　　　　
    N. Bez; C. Jeavons; T. Ozawa; M. Sugimoto
    Journal of Geometric Analysis, 巻：28, 開始ページ：1456, 終了ページ：1476, 2018年, ［査読有り］
  • Smoothing estimates for the kinetic transport equation at the critical regularity　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Jayson Cunanan; Sanghyuk Lee
    SIAM Journal on Mathematical Analysis, 巻：50, 号：2, 開始ページ：2280, 終了ページ：2294, 2018年, ［査読有り］
    Society for Industrial and Applied Mathematics Publications, 英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1137/17M1148852
    DOI ID：10.1137/17M1148852, ISSN：1095-7154, SCOPUS ID：85047342233
  • Behaviour of the Brascamp-Lieb constant　　　　　　　　　　　　　　　
    Jonathan Bennett; Neal Bez; Michael G. Cowling; Taryn C. Flock
    BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY, 巻：49, 号：3, 開始ページ：512, 終了ページ：518, 2017年06月, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1112/blms.12049
    DOI ID：10.1112/blms.12049, ISSN：0024-6093, eISSN：1469-2120, Web of Science ID：WOS:000402144800014
  • On sharp bilinear Strichartz estimates of Ozawa-Tsutsumi type　　　　　　　　　　　　　　　
    Jonathan Bennett; Neal Bez; Chris Jeavons; Nikolaos Pattakos
    JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 巻：69, 号：2, 開始ページ：459, 終了ページ：476, 2017年04月, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.2969/jmsj/06920459
    DOI ID：10.2969/jmsj/06920459, ISSN：0025-5645, Web of Science ID：WOS:000401401300001
  • A conjecture regarding optimal Strichartz estimates for the wave equation　　　　　　　　　　　　　　　
    N. Bez; C. Jeavons; T. Ozawa; H. Saito
    Trends in Mathematics (New Trends in Analysis and Interdisciplinary Applications), 2017年, ［査読有り］
  • Optimal constants and extremisers for some smoothing estimates　　　　　　　　　　　　　　　
    N. Bez; M. Sugimoto
    Journal d'Analyse Mathematique, 巻：131, 開始ページ：159, 終了ページ：187, 2017年, ［査読有り］
  • Sharpness of the brascamp-lieb inequality in lorentz spaces　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Sanghyuk Lee; Shohei Nakamura; Yoshihiro Sawano
    Electronic Research Announcements in Mathematical Sciences, 巻：24, 開始ページ：53, 終了ページ：63, 2017年, ［査読有り］
    American Mathematical Society, 英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.3934/era.2017.24.006
    Scopus：https://www.scopus.com/inward/record.uri?partnerID=HzOxMe3b&scp=85020907812&origin=inward
    Scopus Citedby：https://www.scopus.com/inward/citedby.uri?partnerID=HzOxMe3b&scp=85020907812&origin=inward
    DOI ID：10.3934/era.2017.24.006, ISSN：1935-9179, SCOPUS ID：85020907812
  • SOME SHARP BILINEAR SPACE-TIME ESTIMATES FOR THE WAVE EQUATION　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Chris Jeavons; Tohru Ozawa
    MATHEMATIKA, 巻：62, 号：3, 開始ページ：719, 終了ページ：737, 2016年, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1112/S0025579316000012
    DOI ID：10.1112/S0025579316000012, ISSN：0025-5793, eISSN：2041-7942, Web of Science ID：WOS:000375948100005
  • Extremisers for the trace theorem on the sphere　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Shuji Machihara; Mitsuru Sugimoto
    MATHEMATICAL RESEARCH LETTERS, 巻：23, 号：3, 開始ページ：633, 終了ページ：647, 2016年, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    ISSN：1073-2780, eISSN：1945-001X, Web of Science ID：WOS:000388457200003
  • A survey on optimal smoothing estimates and trace theorems　　　　　　　　　　　　　　　
    N. Bez; M. Sugimoto
    Advances in Mathematics (China), 巻：45, 開始ページ：801, 終了ページ：816, 2016年, ［査読有り］
  • Applications of the Funk-Hecke theorem to smoothing and trace estimates　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Hiroki Saito; Mitsuru Sugimoto
    ADVANCES IN MATHEMATICS, 巻：285, 開始ページ：1767, 終了ページ：1795, 2015年11月, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1016/j.aim.2015.08.025
    DOI ID：10.1016/j.aim.2015.08.025, ISSN：0001-8708, eISSN：1090-2082, Web of Science ID：WOS:000376417800048
  • Optimal Forward and Reverse Estimates of Morawetz and Kato-Yajima Type with Angular Smoothing Index　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Mitsuru Sugimoto
    JOURNAL OF FOURIER ANALYSIS AND APPLICATIONS, 巻：21, 号：2, 開始ページ：318, 終了ページ：341, 2015年04月, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1007/s00041-014-9371-0
    DOI ID：10.1007/s00041-014-9371-0, ISSN：1069-5869, eISSN：1531-5851, Web of Science ID：WOS:000351174800004
  • Some Recent Progress on Sharp Kato-type Smoothing Estimates　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Mitsuru Sugimoto
    COMPLEX ANALYSIS AND DYNAMICAL SYSTEMS VI, PT 1: PDE, DIFFERENTIAL GEOMETRY, RADON TRANSFORM, 巻：653, 開始ページ：41, 終了ページ：50, 2015年, ［査読有り］
    英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス）
    DOI：https://doi.org/10.1090/conm/653/13177
    DOI ID：10.1090/conm/653/13177, ISSN：0271-4132, Web of Science ID：WOS:000371648700004
  • Sharp sobolev-strichartz estimates for the free Schrödinger propagator　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Chris Jeavons; Nikolaos Pattakos
    Trends in Mathematics, 巻：2, 開始ページ：281, 終了ページ：288, 2015年, ［査読有り］
    Springer International Publishing, 英語, 研究論文（国際会議プロシーディングス）
    DOI：https://doi.org/10.1007/978-3-319-12577-0-33
    DOI ID：10.1007/978-3-319-12577-0-33, ISSN：2297-024X, SCOPUS ID：84959159490
  • A SHARP SOBOLEV-STRICHARTZ ESTIMATE FOR THE WAVE EQUATION　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Chris Jeavons
    ELECTRONIC RESEARCH ANNOUNCEMENTS IN MATHEMATICAL SCIENCES, 巻：22, 開始ページ：46, 終了ページ：54, 2015年, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.3934/era.2015.22.46
    DOI ID：10.3934/era.2015.22.46, ISSN：1935-9179, Web of Science ID：WOS:000361819700005
  • Flow Monotonicity and Strichartz Inequalities　　　　　　　　　　　　　　　
    Jonathan Bennett; Neal Bez; Marina Iliopoulou
    INTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES, 号：19, 開始ページ：9415, 終了ページ：9437, 2015年, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1093/imrn/rnu230
    DOI ID：10.1093/imrn/rnu230, ISSN：1073-7928, eISSN：1687-0247, Web of Science ID：WOS:000366499400008
  • Optimal constant for a smoothing estimate of critical index　　　　　　　　　　　　　　　
    N. Bez; M. Sugimoto
    Trends in Mathematics (Fourier Analysis), 開始ページ：1, 終了ページ：7, 2014年, ［査読有り］
  • On the Strichartz Estimates for the Kinetic Transport Equation　　　　　　　　　　　　　　　
    Jonathan Bennett; Neal Bez; Susana Gutierrez; Sanghyuk Lee
    COMMUNICATIONS IN PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, 巻：39, 号：10, 開始ページ：1821, 終了ページ：1826, 2014年, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1080/03605302.2013.850880
    DOI ID：10.1080/03605302.2013.850880, ISSN：0360-5302, eISSN：1532-4133, Web of Science ID：WOS:000341003700001
  • A note on magnitude bounds for the mask coefficients of the interpolatory Dubuc-Deslauriers subdivision scheme　　　　　　　　　　　　　　　
    H. E. Bez; N. Bez
    LMS JOURNAL OF COMPUTATION AND MATHEMATICS, 巻：17, 号：1, 開始ページ：226, 終了ページ：232, 2014年, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1112/S1461157013000363
    DOI ID：10.1112/S1461157013000363, ISSN：1461-1570, Web of Science ID：WOS:000349291700013
  • New minimal bounds for the derivatives of rational Bezier paths and rational rectangular Bezier surfaces　　　　　　　　　　　　　　　
    H. E. Bez; N. Bez
    APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION, 巻：225, 開始ページ：475, 終了ページ：479, 2013年12月, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1016/j.amc.2013.09.039
    DOI ID：10.1016/j.amc.2013.09.039, ISSN：0096-3003, eISSN：1873-5649, Web of Science ID：WOS:000327765600041
  • Global Nonlinear Brascamp-Lieb Inequalities　　　　　　　　　　　　　　　
    Jonathan Bennett; Neal Bez; Susana Gutierrez
    JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS, 巻：23, 号：4, 開始ページ：1806, 終了ページ：1817, 2013年10月, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1007/s12220-012-9307-3
    DOI ID：10.1007/s12220-012-9307-3, ISSN：1050-6926, Web of Science ID：WOS:000325065700009
  • On derivative bounds for the rational quadratic Bezier paths　　　　　　　　　　　　　　　
    H. E. Bez; N. Bez
    COMPUTER AIDED GEOMETRIC DESIGN, 巻：30, 号：2, 開始ページ：254, 終了ページ：261, 2013年02月, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1016/j.cagd.2012.12.003
    DOI ID：10.1016/j.cagd.2012.12.003, ISSN：0167-8396, Web of Science ID：WOS:000316037900006
  • Transversal multilinear Radon-like transforms: local and global estimates　　　　　　　　　　　　　　　
    Jonathan Bennett; Neal Bez; Susana Gutierrez
    REVISTA MATEMATICA IBEROAMERICANA, 巻：29, 号：3, 開始ページ：765, 終了ページ：788, 2013年, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.4171/RMI/739
    DOI ID：10.4171/RMI/739, ISSN：0213-2230, Web of Science ID：WOS:000326990500002
  • A sharp Strichartz estimate for the wave equation with data in the energy space　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez; Keith M. Rogers
    JOURNAL OF THE EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY, 巻：15, 号：3, 開始ページ：805, 終了ページ：823, 2013年, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.4171/JEMS/377
    DOI ID：10.4171/JEMS/377, ISSN：1435-9855, Web of Science ID：WOS:000317564700005
  • A majorant problem for the periodic Schrodinger group　　　　　　　　　　　　　　　
    J. Bennett; N. Bez
    RIMS Kokyuroku Bessatsu, 巻：B33, 開始ページ：1, 終了ページ：10, 2012年, ［査読有り］
  • Some nonlinear Brascamp-Lieb inequalities and applications to harmonic analysis　　　　　　　　　　　　　　　
    Jonathan Bennett; Neal Bez
    JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, 巻：259, 号：10, 開始ページ：2520, 終了ページ：2556, 2010年11月, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1016/j.jfa.2010.07.015
    DOI ID：10.1016/j.jfa.2010.07.015, ISSN：0022-1236, Web of Science ID：WOS:000281532200002
  • Heat-flow monotonicity related to the Hausdorff-Young inequality　　　　　　　　　　　　　　　
    Jonathan Bennett; Neal Bez; Anthony Carbery
    BULLETIN OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY, 巻：41, 開始ページ：971, 終了ページ：979, 2009年12月, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1112/blms/bdp073
    DOI ID：10.1112/blms/bdp073, ISSN：0024-6093, Web of Science ID：WOS:000272924700002
  • MAXIMAL OPERATORS AND HILBERT TRANSFORMS ALONG FLAT CURVES NEAR L-1　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez
    JOURNAL OF THE AUSTRALIAN MATHEMATICAL SOCIETY, 巻：87, 号：3, 開始ページ：311, 終了ページ：323, 2009年12月, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1017/S1446788709000111
    DOI ID：10.1017/S1446788709000111, ISSN：1446-7887, Web of Science ID：WOS:000273957500002
  • Closure Properties of Solutions to Heat Inequalities　　　　　　　　　　　　　　　
    Jonathan Bennett; Neal Bez
    JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS, 巻：19, 号：3, 開始ページ：584, 終了ページ：600, 2009年07月, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1007/s12220-009-9070-2
    DOI ID：10.1007/s12220-009-9070-2, ISSN：1050-6926, Web of Science ID：WOS:000265214800005
  • Heat-flow monotonicity underlying some sharp inequalities in geometric and harmonic analysis　　　　　　　　　　　　　　　
    N. Bez
    RIMS Kokyuroku Bessatsu, 巻：B14, 開始ページ：1, 終了ページ：16, 2009年, ［査読有り］
    京都大学, 英語
    ISSN：1881-6193, CiNii Articles ID：110007480919, CiNii Books ID：AA12196120
  • HEAT-FLOW MONOTONICITY OF STRICHARTZ NORMS　　　　　　　　　　　　　　　
    Jonathan Bennett; Neal Bez; Anthony Carbery; Dirk Hundertmark
    ANALYSIS & PDE, 巻：2, 号：2, 開始ページ：147, 終了ページ：158, 2009年, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    ISSN：1948-206X, Web of Science ID：WOS:000281883500002
  • Maximal Operators along Piecewise Linear Curves near L-1　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez
    INDIANA UNIVERSITY MATHEMATICS JOURNAL, 巻：58, 号：4, 開始ページ：1639, 終了ページ：1657, 2009年, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1512/iumj.2009.58.3606
    DOI ID：10.1512/iumj.2009.58.3606, ISSN：0022-2518, Web of Science ID：WOS:000269448000006
  • Mixed-norm estimates for a class of nonisotropic directional maximal operators and Hilbert transforms　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez
    JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, 巻：255, 号：12, 開始ページ：3281, 終了ページ：3302, 2008年12月, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1016/j.jfa.2008.07.026
    DOI ID：10.1016/j.jfa.2008.07.026, ISSN：0022-1236, Web of Science ID：WOS:000261578900003
  • L-p-boundedness for the Hilbert transform and maximal operator along a class of nonconvex curves　　　　　　　　　　　　　　　
    Neal Bez
    PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, 巻：135, 号：1, 開始ページ：151, 終了ページ：161, 2007年, ［査読有り］
    英語, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1090/S0002-9939-06-08603-5
    DOI ID：10.1090/S0002-9939-06-08603-5, ISSN：0002-9939, Web of Science ID：WOS:000240542200020
■ MISC
  • 滑らかさを加味した直交ストリッカーツ評価 (関数空間の一般化とその周辺)　　　　　　　　　　　　　　　
    BEZ NEAL; HONG YOUNGHUN; LEE SANGHYUK; 中村 昌平; 澤野 嘉宏
    数理解析研究所講究録 = RIMS Kokyuroku, 号：2143, 開始ページ：173, 終了ページ：184, 2019年12月
    直交ストリッカーツ評価と呼ばれる新しい評価を示す. 最初に, FrankとSabinによる関数の滑らかさを加味しない直交ストリッカーツ評価[5]を示し, 後で我々による関数の滑らかさを加味した直交ストリッカーツ評価のひとつの場合の証明する. この結果は我々の論文[2]として出版されている.
    京都大学数理解析研究所, 日本語
    ISSN：1880-2818, CiNii Articles ID：120006888263, CiNii Books ID：AN00061013
■ 所属学協会
  • The London Mathematical Society
  • 日本数学会
■ 共同研究・競争的資金等の研究課題
  • 基底状態の諸相に対する多角的探究の試み　　　　　　　　　　　　　　　
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(A), 2022年04月01日 - 2027年03月31日
    杉本 充; 高橋 太; BEZ NEAL, 名古屋大学
    配分額（総額）：38740000, 配分額（直接経費）：29800000, 配分額（間接経費）：8940000
    課題番号：22H00098
  • Investigating the stability of the inverse Brascamp-Lieb inequality　　　　　　　　　　　　　　　
    日本学術振興会, 基盤研究(B), 2023年04月 - 2027年03月
    Neal Bez, 研究代表者
    課題番号：23K25777
  • 幾何的極大作用素に対する端点評価　　　　　　　　　　　　　　　
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 特別研究員奨励費, 2023年11月 - 2026年03月
    BEZ NEAL; GAUVAN ANTHONY, 埼玉大学
    配分額（総額）：1600000, 配分額（直接経費）：1600000
    課題番号：23KF0188
  • 古典場の理論における微分型相互作用の数学解析　　　　　　　　　　　　　　　
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(A), 2019年04月01日 - 2024年03月31日
    小澤 徹; 田中 和永; 町原 秀二; BEZ NEAL, 早稲田大学
    配分額（総額）：43680000, 配分額（直接経費）：33600000, 配分額（間接経費）：10080000
    微分型シュレディンガー方程式をはじめとする微分型相互作用を持つ古典場模型の非線型偏微分方程式は、ピカール逐次近似の枠組において、必然的に微分の損失を伴うため、その回避を巡って方程式に応じた個別の方法論が提案されているが、未だに本質的な理解に至っていない。本研究の目的は、近年の微分型シュレディンガー方程式の初期値問題の時間大域的存在を保障する新しい閾値の変分解析的理解を足掛かりとして、微分型相互作用の大域的構造を(a)漸近解析、(b)調和解析、(c)変分解析の三つの方法論に基づいて明らかにする事である。
    令和2年度は、漸近解析班は半古典近似と爆発解の研究を中心に、調和解析班はストリッカーズ評価と正規直交系の研究を中心に、変分解析班は古典軌道の存在と一意性の研究を中心に進めた。
    半古典近似に関しては、対数型非線型項を持つシュレディンガー方程式の漸近公式を得た。爆発解に関しては、複素係数を持つ非線型シュレディンガー方程式の大域解の非存在定理を得た。ストリッカーズ評価に関しては、自乗可積分函数の成すヒルベルト空間の正規直交系を用いる定式化を改良した。
    古典軌道の一意性に関しては、始点と終点の長さで完全に特徴づけ、臨界幅の区間では無限個の周期軌道が発生する事を示した。一意性と存在に関しては、等式の枠組で定式化した新たなポワンカレの不等式を本質的に証明で用いた。ここで用いられた新しいポワンカレの不等式の定式化に関しては等質群をはじめとした様々な空間において一般化した。
    課題番号：19H00644
  • 分散方程式と調和解析学の研究　　　　　　　　　　　　　　　
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 国際共同研究加速基金(国際共同研究強化(B)), 2018年10月09日 - 2023年03月31日
    小澤 徹; 田中 和永; BEZ NEAL; 内田 俊; 湯浅 一哉, 早稲田大学
    配分額（総額）：17810000, 配分額（直接経費）：13700000, 配分額（間接経費）：4110000
    当該年度も引き続きCOVID-19の影響により、研究代表者・分担者・協力者がピサ大学および早稲田大学に集まることは叶わず、研究遂行上に大きな支障となった。しかし、このような状況下でも、オンライン会議を用いて進捗状況・途中経過・部分的成果等を共有し、活発に意見交換を行うとともに、今後の研究の方向性について検討を重ねることで、一定の成果を得る事ができた。具体的に述べると、次の通りである。
    楕円型方程式の解析の基礎を支えるポワンカレの不等式に関しては、等式の枠組で定式化し、その剰余項を用いた最大化函数の非存在の新しい証明を与えた。
    トーラス上の非線型シュレディンガー方程式に関しては、今までほとんど取り上げられていなかったゲージ不変でない二次の自己相互作用の研究に着手し、一次元トーラスの結果の多次元化を進めている。手始めに、二次元の問題について、大域解の非存在につながる初期データのクラスについての部分的な結果が得られたので、引き続き一般化を検討する計画である。
    量子マスター方程式に関しては、「マクスウェルの悪魔」と呼ばれる現象の新たな定式化に、この方程式の解析が有効であることを見出し、電流制御の視点から理論体系を完成させた。
    流体の速度場を記述するブリンクマン・フォルシュハイマー方程式系として知られている二重拡散移流方程式系に関しては、3次元および4次元の全空間において、時間周期解の存在を示し、考える領域の有界性が本質的でないことを実証した。
    課題番号：18KK0073
  • New perspectives on space-time estimates for dispersive equations　　　　　　　　　　　　　　　
    日本学術振興会, 基盤研究(B), 2019年04月 - 2023年03月
    Neal Bez, 研究代表者
    課題番号：19H01796
  • 多重線形解析を用いたフーリエ変換の制限問題の新展開　　　　　　　　　　　　　　　
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 特別研究員奨励費, 2018年04月25日 - 2020年03月31日
    BEZ NEAL; CUNANAN JAYSON MESITAS, 埼玉大学
    配分額（総額）：1500000, 配分額（直接経費）：1500000
    Based on techniques arising in the restriction theory of the Fourier transform, several new results were obtained concerning the kinetic transport equation and the wave equation. For the kinetic transport equation, in the case where the velocities belong to the sphere and radially symmetric square-integrable initial data, sharp results were obtained for mixed-norm estimates on velocity averages in the framework of hyperbolic Sobolev spaces. In a different direction, the Keel-Tao approach was used to obtain new inhomogeneous Strichartz estimates of weak type for the wave equation where the so-called acceptability condition fails.
    課題番号：18F18020
  • 等式の枠組による零形式の時空大域的研究　　　　　　　　　　　　　　　
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 挑戦的萌芽研究, 2016年04月01日 - 2020年03月31日
    小澤 徹; 田中 和永; BEZ NEAL, 早稲田大学
    配分額（総額）：3640000, 配分額（直接経費）：2800000, 配分額（間接経費）：840000
    零形式の時空大域的研究の根底を支える球面上への跡定理の安定性について、その双対性による特徴づけと最良不等式が得られた。ハーディーの不等式とレリッヒの不等式に対しては、等式の枠組みで定式化し、剰余項を明示するとともに、最良定数と最適化函数の直接的具体的な理解を呈示することができた。これは、従来の背理法やコンパクト性に基づく間接的な理解を一新する方法論であり、今後の発展に繋がるものである。
    課題番号：16K13771
  • Conjectures associated with Brascamp-Lieb type inequalities　　　　　　　　　　　　　　　
    日本学術振興会, 若手研究(A), 2016年04月 - 2019年03月
    Neal Bez, 研究代表者
    競争的資金, 課題番号：16H05995
  • New frontiers in kinetic equation theory　　　　　　　　　　　　　　　
    日本学術振興会, 研究活動スタート支援, 2014年08月 - 2016年03月
    Neal Bez, 研究代表者
    競争的資金, 課題番号：26887008
TOP