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プロフィール
岸本 崇 キシモト タカシ
| ■所属部署名 | 理工学研究科 数理電子情報部門 | ■電話番号 | ||
| ■職名 | 教授 | ■FAX番号 | ||
| ■住所 | 埼玉県さいたま市桜区下大久保255 | ■メールアドレス | tkishimo＠rimath.saitama-u.ac.jp | |
| ■ホームページURL |
プロフィール
兼担研究科・学部
- 理学部 数学科数理代数
研究分野
- 代数幾何学
- キーワード：代数幾何学 , 代数群 , (同変)サルキソフプログラム , 自己同型群 , Fano多様体
現在の研究課題
- 代数群作用に関する同変双有理幾何学のアフィン代数幾何学への応用
- 現在の研究テーマは，双有理幾何学的手法（極小モデル理論・森理論）を用いた高次元アフィン代数多様体の構造研究である。特に関心があるのは，３次元の場合であるが，多くのアフィン代数幾何学・多項式環に関する問題は，３次元以上では殆ど解明されていないと言ってよい。一方，３次元の射影多様体に対しては，極小モデル理論という代数多様体の大まかな特徴（双有理的な特徴）を把握する為には大変に強力な理論が存在する。大雑把に言うと，解析したい３次元アフィン代数多様体$X$を３次元射影多様体$V$に境界因子$D$が正規交叉するようにコンパクト化をしておき，dlt対$(V,D)$からスタートするログ極小モデルプログラム(LMMP)を実行する。ログ極小モデル理論の枠組みにより，有限回の双有理写像(因子収縮射，ログ・フリップ)を経由した後に，対(V,D)$は新しいdlt対$(V',D')$に双有理的に変化し，$X$の対数的小平次元に応じて$(V',D')$はログ森ファイバー空間又はログ極小モデルになる。この$(V',D')$の特殊な構造を利用し，補集合$X'=V'-D'$を解析することは可能であるので，最終的に問題となってくるのは$X$と$X'$の変化を明示的に記述することである。ここの問題が解決できれば，1970年代後半からの２次元アフィン代数多様体(アフィン曲面)の理論の著しい発展と同様な発展が３次元アフィン代数多様体にも期待できる。現地点では，我々のこの試みは完全な形では実現されてはいないが，コンパクト化に関するある種の幾何学的な条件を課した上では試みは成功している(Math. Zeit., 247 (2004), 149-181, International. J. Math., 17 (2006), 1-17)。現在でも仮定する条件は段階的に少しずつ改良できてきている。また，３次元アフィン代数幾何学で中心的な多様体となるのは，３次元アフィン空間$C3$であるが，それを上で述べた視点で考察する為には$C3$の森ファイバー空間へのコンパクト化を分類することが望ましい。第二ベッチ数が１の非特異なFano 3-foldの場合には，様々な研究者の貢献の後に1993年に古島幹雄氏によりコンパクト化は分類された。我々は第二ベッチ数が２の非特異なFano 3-foldの場合に，森重文氏・向井茂氏による非特異Fano 3-foldの分類を適用することにより，$C^3$のみではなくて位相的に可縮な３次元アフィン代数多様体のコンパクト化を分類することに成功した(Math. Zeit., 251 (2005), 783-820)。
所属学会
- 所属学会
- 日本数学会
学歴
- 出身大学院・研究科等
- 2002 , 大阪大学 , 博士 , 理学研究科 , 数学 , 修了
- 出身学校・専攻等(大学院を除く)
- 1997 , 東京工業大学 , 理学部 , 数学科 , 卒業
- 取得学位
- 博士（理学） , 大阪大学 , A new proof of a theorem of Ramanujam-Morrow
研究職歴等
- 研究職歴
- 2018 , 埼玉大学大学院理工学研究科:教授
- 2010 - 2018 , 埼玉大学大学院理工学研究科:准教授
- 2007 - 2010 , 助教
- 2004 - 2007 , 埼玉大学理学部・助手
- 2003 - 2003 , 京都大学数理解析研究所・２１世紀京都数学フェロー
- 研究職歴以外の職歴
- 2017 - 2017 , CNRS Research Fellow ship
- 2006 - 2008 , 日本学術振興会海外特別研究員
- 2002 - 2003 , マックスプランク数学研究所・研究員
- 2001 - 2003 , 日本学術振興会特別研究員
研究活動業績
研究業績(著書・発表論文等)
- 著書
-
『代数幾何学とシリンダー』 (日本数学会『数学』論説)
日本数学会:すべて 202312
ISBN:??
岸本 崇 -
Algebraic Varieties and Automorphism Groups [Advanced Studies in Pure Mathematics 75]
Mathematical Society of Japan :119-162, 183-188, 393-424, 443-463 201712
ISBN:9784864970495
Kayo Masuda, Takashi Kishimoto, Hideo Kojima, Masayoshi Miyanishi, Mikhail Zaidenberg - 論文
-
Completions of the affine 3-space into del Pezzo fibrations
ANNALI DELL'UNIVERSITA' DI FERRARA,to appear(to appear):29ページ 2024
Adrien Dubouloz, Takashi Kishimoto, Masaru Nagaoka -
K-stable divisors in P1xP1xP1 of degree (1,1,2)
Nagoya Mathematical Journal,251:686-714 2023
Ivan Cheltsov, Kento Fujita, Takashi Kishimoto, Takuzo Okada -
Del Pezzo quintics as equivariant compactifications of vector groups
Algebraic Geometry (to appear) 2023
Adrien Dubouloz, Takashi Kishimoto, Pedro Montero -
Toric G-solid Fano threefolds
Selecta Mathematica ,29(2) 2023
Ivan Cheltsov, Adrien Dubouloz, Takashi Kishimoto -
Rees algebras of additive group actions
Mathematische Zeitschrift,301:593-626 2022
Adrien Dubouloz, Isac Hedén, Takashi Kishimoto -
Completions of affine spaces into Mori fiber spaces with non-rational fibers
Journal of the London Mathematical Society,106 :1257-1290 2022
Adrien Dubouloz, Takashi Kishimoto, Karol Palka -
Equivariant extensions of Ga-torsors over punctured surfaces
Annali della Scuola Normale Superiore de Pisa, Classe di Scienze,XXI:133-167 2020
Adrien Dubouloz, Isac Heden, Takashi Kishimoto -
Deformation of A^1-cylindrical varieties
Mathematische Annalen ,373:1135--1149 2019
Adrien Dubouloz, Takashi Kishimoto -
Cylindres dans les fibrations de Mori: Formes du volume quintique de Del Pezzo
Annales de l'Institut Fourier,69:2377--2393 2019
Adrien Dubouloz, Takashi Kishimoto -
Cylinders in del Pezzo fibrations
Israel Journal of Mathematics ,225:797-815 2018
Adrien Dubouloz, Takashi Kishimoto -
Explicit biregular/birational geometry of affine threefolds: completions of A3 into del Pezzo fibrations and Mori conic bundles
Advanced Studies in Pure Mathematics ,75:49-71 2017
Adrien Dubouloz, Takashi Kishimoto -
Families of affine ruled surfaces: Existence of cylinders
Nagoya Mathematical Journal ,223:1-20 2016
Adrien Dubouloz and Takashi Kishimoto -
Log-uniruled affine varieties without cylinder-like open subsets
Bulletin de la Societe Mathematiques de France ,143:383--401 2015
Adrien Dubouloz and Takashi Kishimoto -
Affine cones over Fano threefolds and additive group actions
Osaka Journal of Mathematics ,51:1093-1112 2014
Takashi Kishimoto, Yuri Prokhorov, Mikhail Zaidenberg -
Remark on deformations of affine surfaces with A^1-fibrations
Automorphisms in Birational and Affine Geometry, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 79,79:363--379 2014
Takashi Kishimoto -
Affine cones over Fano threefolds and additive group actions
Osaka Journal of Mathematics ,51:1093--1112 2014
Takashi Kishimoto, Yuri Prokhorov, Mikhail Zaidenberg -
Unipotent group actions on del Pezzo cones
Algebraic Geometry ,1:46--56 2014
Takashi Kishimoto, Yuri Prokhorov, Mikhail Zaidenberg -
Miyanishi's characterization of singularities appearing on A^1-fibrations does not hold in higher dimensions
Proceedings of Conference on Affine Algebraic Geometry, 3-6 March, 2011 Osaka:103-127 2013
Takashi Kishimoto -
G_a-actions on affine cones
Transformations Groups ,18:1137--1153 2013
Takashi Kishimoto, Yuri Prokhorov, Mikhail Zaidenberg -
Homogeneous locally nilpotent derivations of C[x,y,z] and pencils of rationa plane curves
Higher Dimensional Algebraic Geometry, RIMS Kokyuroku Bessatsu,24:81-101 2011
Takashi Kishimoto -
Group actions on affine cones
Affine Algebraic Geometry Russellfest, CRM Proceedings and Lecture Notes, vol. 54, American Mathematical Society, Providence, RI (2011),54:123-163 2011
Takashi Kishimoto, Yuri Prokhorov, Mikhail Zaidenberg Affine Algebraic Geometry, CRM Proceedings and Lecture Notes, vol. 54, Amer. Math. Soc., Providence, RI -
A new proof of the non-tameness of the Nagata automorphism from the point of view of the Sarkisov program
Compositio Mathematica,144(4):963-977 200807
Takashi Kishimoto -
Affine lines on Q-homology planes with logarithmic kodaira dimension -infinity
Transformation Groups,13(1):211-213 200803
Takashi Kishimoto, Hideo Kojima -
ログ極小モデル理論の観点からの３次元アフィン代数多様体の双正則的構造解析
埼玉大学総合研究機構,総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書,5 (平成18年度):486-487 2007
岸本崇
Analysis of Affine Algebraic Threefolds from a point of view of Log Minimal Model Program -
Affine lines on Q-homology planes with logarithmic kodaira dimension -infinity
Transformation Groups ,11(4):659-672 2006
Kishimoto, Takashi, Kojima, Hideo -
Affine threefolds whose log canonical bundles are not numerically effective
Journal of Pure and Applied Algebra,208(1):189-204 2006
Kishimoto, Takashi -
On the logarithmic Kodaira dimension of affine threefolds
International Journal of Mathematics,17(1):1-17 2006
Kishimoto, Takashi -
The combination of 3-dimensional Affine Algebraic Geometry and Minimal Model Program
埼玉大学総合研究機構,総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書,4 (平成17年度) 2006
岸本崇 -
Analysis of the structure of affine algebraic threefolds from a point of view of MinimalModel Theory (Mori Theory)
埼玉大学総合研究機構,総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書,3 (平成16年度) 2005
岸本崇 -
Compactifications of contractible affine 3-folds into smooth Fano 3-folds with B2=2
Mathematische Zeitschrift,251(4):783-820 2005
Kishimoto, Takashi -
Singularities on normal affine 3-folds containing A1-cylinderlike open subsets
Contemporary Mathematics,369:139-163 2005
Kishimoto, Takashi -
The explicit factorization of the Cremona transformation which is an extension of the Nagata automorphism into elementary links
Mathematische Nachrichten,278(7-8):833-843 2005
Kishimoto, Takashi -
On the compactifications of contractible affine threefolds and the Zariski Cancellation Problem
Mathematische Zeitschrift,247:149-181 2004
Kishimoto, Takashi -
A new proof of a theorem of Ramanujam-Morrow
Journal of Mathematics of Kyoto University,42:117-139 2002
Kishimoto, Takashi -
Abhyankar-Sathaye Embedding Problem in dimension three
Journal of Mathematics of Kyoto University,42:641-669 2002
Kishimoto, Takashi -
Projective plane curves whose complements have logarithmic Kodaira dimension one
Japanese Journal of Mathematics,27:275-310 2001
Kishimoto, Takashi - 学会発表
-
Equivariant completions of vector groups into Fano varieties
Birational Geometry and K-stability of Fano Varieties, Edge Days 2022 (University of Edinburgh) 202211
Takashi Kishimoto -
Equivariant and non-equivariant completions of vector groups into Mori fiber spaces
Rationality, Moduli Spaces, and Related Topics (Nagoya University) 202211
Takashi Kishimoto -
Equivariant completions of vector groups into Fano varieties
日本数学会秋季代数分科会・特別講演 (於:北海道大学) 202209
岸本 崇 -
Cylinders in Mori Fiber Spaces
Edge Days 2019: The University of Edinburgh 201911
Takashi Kishimoto -
Forms of the quintic del Pezzo threefold V5
Algebraic Geometry - Mariusz Koras in memoriam, at Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences (Poland) 201806
Takashi Kishimoto -
Cylinders in Fano fibrations
射影多様体の幾何とその周辺 2016 201610
Takashi Kishimoto -
Families of affine ruled surfaces: Existence of cylinders
Complex Affine Geometry, Hyperbolicity, Complex Analysis 201610
Takashi Kishimoto -
Log-uniruled affine algebraic varieties
The 39th Autumn School in Algebraic Geometry, Complex Affine Geometry (５回の連続講義) 201609
Takashi Kishimoto -
Cylinders in del Pezzo fibrations
第６０回代数学シンポジウム,第６０回代数学シンポジウム報告集,60:79--88 201509
Takashi Kishimoto -
Families of affine ruled surfaces: Existence of cylinders
射影多様体の幾何とその周辺2014,射影多様体の周辺とその周辺2014:99--103 201411
Takashi Kishimoto -
Birational tentative to produce a counter-example for Abhyankar-Sathaye embedding problem of dimension three
Kyoto Workshop on Algebraic Varieties and Automorphism Groups 201407
Takashi Kishimoto -
Deformations of irrational affine ruled surfaces
代数幾何学城崎シンポジューム 201310
Takashi Kishimoto -
Affine cones over Fano threefolds and additive group actions
南九州代数系集会 201208
Takashi Kishimoto -
Resolution of pencils and an application of minimal model program in threefolds
International Conference on Affine Algebraic Geometry and Related Topics 201208
Takashi Kishimoto -
Ga and Ga2-actions the complements of hypersurfaces in P3
第7回アフィン代数幾何学研究集会 201103
Takashi Kishimoto -
Affine uniruledness and Ga-actions on affine algebraic varieties
射影多様体の幾何とその周辺2010,射影多様体の幾何とその周辺2010:53-62 201011
Takashi Kishimoto -
Affine uniruledness and Ga-actions on affine algebraic varieties
第6回アフィン代数幾何学研究集会 201009
Takashi Kishimoto -
Pencils and Completions of the affine space and the exotic ones into Mori Fiber Spaces
Takashi Kishimoto, s, Motivic Geometry Conference, The Centre for Advanced Study at the Norwegian Academy of Science and Letters in Oslo (CAS), Oslo,Norway,8 September, 2020 (Online)
Takashi Kishimoto - その他
-
『代数幾何学とシリンダー』 (日本数学会『数学』論説: 掲載予定)
研究費
- 受託研究
- , サルキソフ・プログラムの視点からの３次元アフィン代数多様体の構造解析 ,
- 科学研究費補助金(研究代表者)
- , ３次元アフィン代数多様体の構造研究
- , ログ極小モデル理論の視点からのアフィン代数多様体の構造解析へのアプローチ
- その他公的資金
- , 極小モデル理論の視点からの三次元アフィン代数多様体の構造解析
- その他
- , 極小モデル理論（森理論）的手法による３次元アフィン代数多様体の構造研究
- , 極小モデル理論とアフィン代数幾何学の融合
- , 対数的極小モデル理論およびサルキソフ・プログラムのアフィン代数幾何学への応用
管理運営実績
管理運営実績
- 学内兼務職
- 2022- , 数学科長・数学プログラム長